Örüntü Analizi için Beyinde Bağlanırlık Kestirimi Estimating Brain Connectivity for Pattern Analysis

In this study, the degree of connectivity for each voxel, which is the unit element of functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) data, with its neighboring voxels is estimated. The neighborhood system is defined by spatial connectivity metrics and a local mesh of variable size is formed around each voxel using spatial neighborhood. Then, the mesh arc weights, called Mesh Arc Descriptors (MAD), are used to represent each voxel rather than its own intensity value measured by functional Magnetic Resonance Images (fMRI). Finally, the optimal mesh size of each voxel is estimated using various information theoretic criteria. fMRI measurements are obtained during a memory encoding and retrieval experiment performed on a subject who is exposed to the stimuli from 10 semantic categories. Using the Mesh Arc Descriptors (MAD) having the variable mesh sizes, a k-NN classifier is trained. The classification performances reflect that the suggested variable-size Mesh Arc Descriptors represent the cognitive states better than the classical multi-voxel pattern representation and fixed-size Mesh Arc Descriptors. Moreover, it is observed that the degree of connectivities in the brain greatly varies for each voxel. Keywords—degree of connectivity in brain, fMRI, optimal mesh size, mesh arc descriptors I. GIRIŞ fMRG verisinin modellenmesi ve analizi alanında son zamanlarda yapılan çalışmalarda, beyin aktivitelerinin uzamsal örüntüleri kullanılmıştır ve bilişsel süreçte gizli bilgiyi çözümlemek amacıyla örüntü tanıma algoritmaları uygulanmıştır [1]. Bilişsel süreçleri tahmin etmede kullanılacak örüntülerin tanımlanması ve bu örüntülerin sınıflandırmada kullanılması Çoklu-voksel Örüntü Analizi (ÇVÖA) olarak adlandırılmaktadır. ÇVÖA metotlarını kullanan öncü çalışma Haxby ve dig. [2] tarafından yürütülmüştür ve sonrasında pek çok çalışma [1], [3]–[7] ÇVÖA metotlarını bilişsel süreç sınıflandırmada kullanmıştır. Klasik ÇVÖA yaklaşımlarında, genellikle bilişsel süreçleri sınıflandırmada kullanılacak öznitelik vektörleri, voksel yoğunluk değerlerinden oluşturulur ve bu öznitelikler ile k-en yakın komşu (k-EK), Destek Vektör Makinası (DVM), Naive Bayes gibi sınıflandırıcılar eğitilir. Son zamanlarda örüntü tanıma topluluğunda da bilişsel süreçlerin çözülmesine ilgi duyulmaya başlanmıştır ve bu amaca yönelik çeşitli örüntü tanıma yaklaşımları kullanılmıştır [8]–[10]. Ozay ve dig. [11], fiziksel olarak yakın vokseller arasındaki ilişkiyi temsil eden Örgü Yay Betimleyicileri’ni öznitelik olarak kullanan yerel örgü modelini ortaya koymuştur ve bilişsel süreçleri sınıflandırmada bu özniteliklerin voksel yoğunluk değerlerinden daha ayrımsayıcı olduğunu göstermiştir. Sonraki çalışmada Fırat ve dig. [12] fonksiyonel olarak yakın komşular arasındaki ilişkiyi modelleyerek elde ettiği öznitelikleri sınıflandırmada kullanmıştır. Bu çalışmalar, bilişsel süreç sınıflandırma performansında ciddi bir artış sağlamıştır. İki çalışmada da örgü boyutu sabittir ve her voksel aynı sayıda komşu ile bağlıdır. Onal ve dig. [13], [14] bilgi teoretik kriterleri kullanarak her katılımcı ve her örnek için ideal örgü boyutunu kestirmiştir. Bu çalışmalarda beyindeki bilgi dağılımının katılımcıya ve örneğe göre nasıl değiştiği gösterilse de, bir örneğe ait her voksel için aynı boyuta sahip yerel örgüler oluşturulmuştur. Ancak Baldassano ve dig. [15], beyinde farklı alt bölgelerin, vokseller arasında farklı bağlanırlık derecesine sahip olduğunu göstermiştir. Ek olarak, Zalesky ve dig. [16], de bağlantıların topolojilerinin ve güçlerinin beyinde farklı bölgelere göre değiştiğini göstermiştir. Bu çalışmada, bilişsel süreç sırasında beyinde vokseller arası bağlanırlığı fiziksel komşulukta modelleyen, bilgi teoretik bir yaklaşım önerilmektedir. Bağlanırlık derecesi her voksel için değişken olup, voksel etrafında oluşturulan yerel örgünün 978-1-4673-5563-6/13/$31.00 c ©2013 IEEE ideal boyutu ile ifade edilmektedir. İdeal örgü boyutunu bulmak için üç popüler model derecesi bulma yöntemi olan Akaike Bilgi Kriteri (ABK) [17], Bayes Bilgi Kriteri (BBK) [18] ve Minimum Betimleme Uzunluğu (MBU) [19] kullanılmıştır. Önceki yaklaşımların aksine bu çalışmada bilişsel sürecin sınıflandırılmasında değişken boyutlu örgüler oluşturulması amaçlanmıştır. Değişken boyutlu örgülerden edinilen Örgü Yay Betimleyicileri ile k-EK sınıflandırıcısı eğitilmiştir. Edinilen sınıflandırma performansları, önerilen metodun klasik ÇVÖA yöntemlerinden ve sabit boyutlu örgü modelinden daha başarılı olduğunu göstermektedir. II. FMRG VERISETI VE ÖNIŞLEME Deneyimizde meyve, sebze, hayvan, mobilya, bitki, kıyafet, kimyasal element, renk, araç ve vücut bölümleri olmak üzere 10 sınıfa ait kelimeler kullanılmaktadır. Beyne bilgi kaydı sırasında katılımcıya belirli bir sınıfa ait kelimeler gösterilmektedir. Daha sonra katılımcıdan basit matematik problemleri çözmesi beklenir. Son olarak beyinden bilgi geri getirme sırasında katılımcıya yine aynı kategoriden bir kelime gösterilir ve katılımcıdan bu kelimeyi daha önce görüp görmediğini hatırlaması beklenir [20], [21]. Deney, 8 inceleme serisinden oluşmaktadır. ayrı Veriseti yalnızca beynin lateral temporal korteks bölgesindeki 8142 voksel kullanılarak oluşturulmuştur. Bu çalışmada, s̄j = (xj , yj , zj) koordinatlarındaki vokselin ti anında ölçülen yoğunluk değeri v(ti, s̄j) ile ifade edilmektedir. N örnek sayısı ve M voksel sayısı olmak üzere i = 1, 2, ..., N ve j = 1, 2, ...,M değerlerini almaktadır. Tüm ti anlarında, tüm voksellerden ölçülen yoğunluklar NxM boyutlu bir matris haline getirilerek veriseti D{v(ti, s̄j)} oluşturulur. Deneyde tek bir ti anı için tüm voksel yoğunluklarının vektörüne örnek adı verilmektedir ve her bir örnek bir sınıfa ci atanmıştır. fMRG verisi SPM aracındaki standart teknikler kullanılarak bir dizi ön-işleme işlemleri ile zenginleştirilmiştir. Ön-işleme tekniklerinin detayları [11]’da anlatılmıştır. Sonrasında, standart z-skorlar ile veri normalize edilmiştir. 22 sütundan (1 sütun bias, 1 sütu tarayıcı-sapması, 20 sütun da 10 anlamsal kategorinin beyne bilgi kaydı ve beyinden bilgi geri getirme aşamaları için) oluşan dizayn matrisi kullanılarak GLM (Genel Lineer Model) analizi yürütülmüştür. Dizayn matrisinin son 20 sütunu çift-gamma hemodinamik tepki fonksiyonu ile eviştirilmiştir. GLM beta ağırlıkları ile betamap değerleri kestirilmiştir. GLM modelinin oluşturulmasında ve betamap değerlerinin kestirilmesinde libORF (www.ceng.metu.edu.tr/ e1697481/libORF.html) kullanılmıştır. Bu çalışmada, ham voksel yoğunluk değerleri yerine betamap parametreleri kullanılmıştır. III. ÖRGÜ YAY BETIMLEYICILERI (ÖYB) Ozay ve dig. [11] bilişsel süreçleri sınıflandırmak için her bir merkez vokselin v(ti, s̄j) etrafında p-en yakın komşular ile örgü oluşturulan yerel örgü modelini önermiştir. Çalışmamızda en yakın komşular fiziksel olarak yakın vokseller, başka bir deyişle, merkez voksele Öklit uzaklığı en az olan vokseller olarak seçilmiştir. Şekil 1 merkez voksel etrafında 4 komşusu ile kurulan bir yerel örgüyü göstermektedir. Bu örgünün düğümleri voksel υ(ti, s̄j) υ(ti, s̄o) υ(ti, s̄n) υ(ti, s̄m) υ(ti, s̄l) ai,j,o ai,j,n ai,j,m ai,j,l Şekil 1: Merkez voksel v(ti, s̄j) ile komşuları {v(ti, s̄k)}pk=1 arasındaki ilişkiyi ai,j,k ifade eden yerel örgü modeli yoğunluk değerlerine karşılık gelirken, Örgü Yay Betimleyicileri olarak adlandırılan örgünün yay ağırlıkları ai,j,k merkez voksel ile komşuları arası ilişkiyi temsil etmektedir ve aşağıdaki regresyon denkleminin çözülmesiyle elde edilir: